Schéma classique

Fritzing au contraire, vous permet de réaliser des schémas représentant le montage de manière plus concrète en vous proposant une bibliothèques d’image svg des composants réels que vous pouvez disposer sur une protoboard. Cela permet de réaliser des schémas plus didactiques et plus simples à réaliser. Ils sont également plus agréables à lire et se portent très bien pour des schémas pas trop complexes.

Voici un exemple d’un schéma utilisé sur le site d’Arduino:

Schéma réalisé à l'aide de Fritzing

De plus, Fritzing est un projet open-source et peut être téléchargé gratuitement. Ne vous en privez pas

Page de téléchargement de Fritzing

Il est très simple à prendre en main. Il suffit de glisser-déposer les éléments de la bibliothèque sur le montage. Les fils se font simplement en cliquant sur une extrémité d’un composant et de dragger jusqu’à l’extrémité d’un autre composant. On ne peut faire plus simple. Et le logiciel permet simplement d’exporter votre schéma dans un fichier PNG ou SVG.

Une intégrale définie entre deux points a et b, correspond à l’aire algébrique entre la coubre de la fonction et l’axe des x. Aire algébrique sous-entend que si la courbe est sous l’axe des x, l’aire est considérée comme négative.

Méthode des trapèzes
La méthode consiste à découper l’axe des x en intervalles (réguliers ou non). Aux extrémités de chacun de ces intervalles, les images de la fonction représentent les deux sommets supérieurs du trapèze sur cet intervalle.

On peut ainsi approcher l’aire sous la courbe par la somme des aires des différents trapèzes, bien sûr plus le nombre d’intervalles est grand, meilleure est l’approximation.

L’aire du trapèze de l’intervalle compris entre x=a et x=b est obtenue grâce à la formule suivante:

Programmation de la méthode sous Octave
La méthode consiste donc à sommer l’aire de n trapèzes. Si le domaine total d’intégration s’étend de a à b et qu’on la subdivise en n intervalles, alors cette somme vaut:

Il apparaît que les images extérieures n’apparaisse qu’une fois et que toutes les autres interviennent deux fois.
Nous allons utiliser la gestion des matrices d’Octave pour éviter d’utiliser une boucle et ainsi considérablement accélérer l’exécution du calcul.

Tout d’abord, définissons notre fonction Octave qui attend une fonction à intégrer, les limites du domaines a et b, ainsi que le nombre n de sous-intervalles. Par exemple:

function aire = trapezes(fonction,a,b,n)

Nous allons découper le domaine en intervalles réguliers. Nous définissons ainsi la base des trapèzes et les différents points délimitant les intervalles:

base = (b-a)/n;
x = a:base:b;

Il faut maintenant créer un vecteur contenant les images de ces différents points par la fonction à intégrer, ce qui se fait par:

f = fonction(x);

Nous multiplions par 2 tous les éléments sauf le premier et le dernier, sachant que l’indice du premier élément est 1 et du dernier est n+1.

f(2:n) = 2*f(2:n);

Il ne nous reste plus qu’à faire la somme de ces termes et de le multiplier par la moitié de la base.

aire = (base/2)*sum(f);

Voici le code final, j’ai juste ajouté un test sur les valeurs de a et b pour s’assurer que b est plus grand que a.

function aire = trapezes(fonction,a,b,n)
% Calcule l’intégrale définie de la fonction entre a et b en utilisant la méthode des trapèzes

% b doit être plus grand que a
if b<a
% sinon on permute
save = a;
a = b;
b = save;
end

% base des trapèzes
base = (b-a)/n;

% bornes des intervalles
x = a:base:b;

% images des bornes
f = fonction(x);

% Méthode des trapèzes
f(2:n) = 2*f(2:n);
aire = (base/2)*sum(f);

Utilisation de la fonction
Pour intégrer une fonction mathématique, il vous faudra créer un fichier .m contenant une fonction Octave qui prend en argument la variable et qui retourne l’image de cette variable par la fonction mathématique. Par exemple pour f(x)=x²-1:

function f = fonction(x)

f = x.^2 – 1;

Si je veux intégrer cette fonction de 0 à 5, il me suffit d’appeller la fonction trapezes que nous avons programmé juste au-dessus en spécifiant le nom du fichier .m précédé de @, des bornes et du nombre d’intervalles souhaité.
trapezes(@fonction,0,5,10)
Ceci me retourne 36.8750, ce qui est assez proche de la bonne réponse 36.6667 (que vous pouvez obtenir en utilisant la fonction quad d’Octave).

Pour obtenir une meilleure précision, il suffit d’augmenter le nombre d’intervalles, bien sûr au détriment du temps d’exécution. Ainsi
trapezes(@fonction,0,5,1000)
me renvoit 36.6667 !

Bravo à vous, vous avez programmé une méthode qui intègre une fonction mathématique !
Bien sûr, il existe bien d’autres méthodes beaucoup plus performantes mais elles demandent beaucoup plus d’acquis mathématiques.
La méthode des trapèzes est très simple et permet tout de même d’avoir une certaine approximation de l’intégrale.

Could not associate wlan0 – try increasing WIRELESS_TIMEOUT and check network is WEP or has no security

Pour résoudre ce problème, il faut commenter les lignes suivantes dans /etc/rc.d/network

#BSSID = `iwgetid $ 1-ra`
# if [[$ BSSID "=" 00:00:00:00:00:00 "]]; then
# Printhl « Could not associate $ 1 – try increasing WIRELESS_TIMEOUT and check network is WEP or has no security »
# Return 1
# fi

La connection devrait s’établir correctement après ça.

En effet, le nouveau noyau linux 2.6.27 inclut les modules qui permettent de gérer cette carte. Vous n’aurez donc plus aucune manip’ à effectuer et vous pourrez naviguer sur Internet sans aucun problème.

Pour l’instant, toutes les distributions n’utilisent pas encore cette version du noyau mais ce n’est qu’une question de temps.

Voici une liste de distributions qui vont l’utiliser ainsi que leur date de sortie:

• Mandriva 2009 (disponible)
• Ubuntu 8.10 (30 octobre 2008)
• Archlinux (disponible dans les dépôts ou directement avec l’iso 2008.10)
• Fedora 10 (25 novembre 2008)

Je l’ai testé avec succès sous Mandriva 2009.0 et Archlinux, la carte a été détectée sans aucune manipulation et la connection est excellente. Ca fait plaisir ! xD

Note: Un bug sous Ubuntu (#288148) a contraint l’équipe de développement à désactiver le module ath5k. Normalement, un paquet dans les dépôts permettrait de l’avoir mais je n’y suis pas parvenu.

Pkg-config est un logiciel qui accède à des fichiers relatifs aux bibliothèques utilisées contenant tous les fichiers à renseigner au compilateur. Par exemple, si vous utilisez la bibliothèque SDL dans votre projet, il suffit de demander à pkg-config de vous donner les renseignements concernant cette bibliothèque. Pour ce faire, rien de plus simple, voici le format courant de la commande (il existe beaucoup d’autres options et je vous invite à lire le manuel):

pkg-config [––cflags] [––libs] <bibliotheque>

L’option ––cflags demande d’obtenir les options de compilation avec les dossiers contenant les fichiers d’entête et l’option ––libs concerne les fichiers de bibliothèque.

Ainsi, pour l’exemple avec la SDL, cela donne:

pkg-config ––cflags ––libs sdl

Et pkg-config nous répond par

-D_GNU_SOURCE=1 -D_REENTRANT -I/usr/include/SDL -Wl,-rpath,/usr/lib -lSDL -lpthread

Qui sont les options qu’il faudrat renseigné à gcc pour la compilation.
Auriez-vous pensé à indiquer tout cela?

Pour savoir quelles sont les bibliothèques supportées, allez dans le dossier /usr/lib/pkgconfig. Ce dossier contient tout un ensemble de fichiers avec une extension .pc. Le nom des fichiers correspond au nom de la bibliothèque. Attention, une bibliothèque peut posséder différents fichiers .pc, par exemple pour Qt:

Qt3Support.pc            QtDBus.pc      QtOpenGL.pc     QtSvg.pc     QtXml.pc
QtAssistantClient.pc     QtGui.pc        QtScript.pc       QtTest.pc
QtCore.pc                  QtNetwork.pc  QtSql.pc           QtUiTools.pc

Vous pouvez dès lors simplifier vos appels au compilateur:

gcc `pkg-config ––cflags ––libs sdl` test.c -o test

Ou dans votre Makefile, la variable CFLAGS par exemple contiendrait `pkg-config ––cflags <bibliotheques> `

En plus de la simplicité, cette méthode vous permet de mettre des options de compilation conseillées par les développeurs de la bibliothèque. Elle regroupe ainsi toutes les qualités requisent pour être utilisée par tous les développeurs en herbe que vous êtes

C’est pour nous simplifier la vie que nous avons créé les noms de domaines. Ces noms sont des chaînes de caractères que l’on associe à une adresse IP, ce qui est beaucoup plus facile à retenir. Ainsi, à la place de taper 66.211.213.17, vous pouvez entrer www.archlinux.org. Tout de suite plus clair, non?

Mais pour que votre ordinateur puisse savoir à quelle adresse IP il doit associer le nom de domaine que vous lui donnez, il doit avoir accès à un serveur DNS (Domain Name Server).
Sous Archlinux, cette information est contenue dans le fichier /etc/resolv.conf.

Généralement, l’adresse du serveur est déterminée automatiquement par DHCP mais cela ne fonctionne pas toujours très bien et il se peut qu’il utilise un serveur plus lent voire inefficace.

Par exemple, chez moi, il mettait tout le temps
192.168.1.1
qui n’était pas l’adresse DNS de mon routeur et donc était plutôt lent. Je l’ai remplacé par l’adresse DNS de mon routeur et tout allait bien.

La première chose à faire donc est de vérifier si l’adresses DNS inscrite dans le fichier correspond à celui de votre routeur et de le remplacer dans le cas échéant.
Si vous ne le trouvez pas, ou qu’il s’agit déjà de l’adresse DNS de votre serveur, vous pouvez utiliser celui d’OpenDNS qui est très réactif: 208.67.222.222
Avec ça, vous devriez avoir une connection un peu plus rapide.
Vous pouvez entrer deux adresses différentes également. Voici un exemple avec les deux adresses IP des serveurs d’OpenDNS.

nameserver 208.67.222.222
nameserver 208.67.220.220

Mais il reste un problème à régler. Redémarrez votre ordinateur et essayez d’accéder à une page web. Le problème est réapparu !
En fait, au démarrage (et après un certain délai), la configuration est réeffectuée par le DHCP et les valeurs de départ sont réapparues.

La solution est de demander au programme dhcpcd de ne plus toucher au fichier /etc/resolv.conf. Pour ce faire, ouvrez le fichier /etc/conf.d/dhcpcd avec les droits de super-utilisateur et ajoutez l’option « -C resolv.conf » dans la variable DHCPCD_ARGS. Cela donnera par exemple:

DHCPCD_ARGS= »-C resolv.conf -t 30 -h $HOSTNAME »

Modifiez le fichier /etc/resolv.conf pour y mettre les bonnes adresses et vous ne devriez plus avoir de problème!

Après plusieurs recherches, j’ai décidé d’utiliser la distribution Archlinux. Je peux vous dire que je n’en suis pas déçu et que les performances sont au rendez-vous.

Premièrement, l’installation est très simple. Vous pouvez suivre ce très bon guide pour la première installation mais les menus sont très bien réaliser et la plupart des choix consistent à cocher des cases et sélectionner des options dans les menus adéquats qui se succèdent très intuitivement.

L’une des forces de cette installation est qu’elle installe le minimum vital pour votre système d’exploitation. Il n’y a donc aucun serveur graphique installé, aucun gestionnaire de fenêtre, aucun pilote inutile. C’est à vous d’installer ce qui vous semble nécessaire. Ce qui vous apporte un gain d’espace mémoire et de performance. Et là encore, le guide d’installation est très complet et facilite la vie des plus néophytes.

Ensuite pour la configuration du système, tout ce passe dans des fichiers texte. Cela peut rébuter les personnes habituées aux GUI qui vous mâche le travail, mais sachez que ces GUI ne vous permettent pas toujours d’avoir accès à l’entièreté des options du système et de plus la documentation est très bien fournie pour savoir exactement où aller éditer les informations. En plus, cela vous permettra de comprendre un peu plus le fonctionnement de Linux en allant dans une couche un peu plus proche du système.

En ce qui concerne la configuration des modules et des daemons, tout est centralisé dans un seul fichier /etc/rc.conf, ce qui facilite grandement la gestion de ceux-ci comparés aux autres distributions qui utilisent de nombreux fichiers différents répartis dans plusieurs dossiers.

Étant donné, qu’aucun environnement de bureau n’est installé à la base, cela vous laisse le libre choix sur celui à utiliser et vous permet d’économiser de la place en n’ayant pas d’environnement de base que vous n’appréciez pas.

Malgré son côté assez épuré, Archlinux possède tout de même des applications très user-friendly qui se retrouvent dans toutes les distributions grand public. Par exemple, Archlinux a un gestionnaire de paquets très complet, nommé pacman, qui gère les dépendances de paquets et vous permet de tenir à jour votre système en une commande. Mais il permet également aux personnes confirmés qui le souhaite de compiler les programmes à partir des sources avec les options de compilation qu’ils souhaitent. À ce niveau là, Archlinux est très polyvalent et satisfera la majorité des utilisateurs.

Enfin, un autre point crucial en faveur d’Archlinux est le fait que les toutes dernières versions des logiciels sont disponibles dans les dépôts. Vous possédez ainsi toujours la dernière version des différents programmes qui corrigent les derniers trous de sécurités.

Si vous cherchez une distribution qui vous laisse une totale liberté (d’esprit vers un nouvel âge réminiscent) dans l’installation et la configuration et vous délivre les meilleurs performances, n’hésitez pas et utilisez Archlinux

Site officiel

En effet, vous avez sans doute remarqué de nombreux logiciels de développement créés par Microsoft, distribués gratuitement dans les établissements scolaires et universitaires. Cela a bien sûr un but économique important qui nous est expliqué ici assez brièvement.

Et c’est une occassion d’entendre Stallman parler français ^^

Tout d’abord, trouvons l’équation qui décrit l’approximation du sinus d’un angle autour de 0 grâce au développement de Taylor. On obtiens:

sin(x)= x – (x³)/3! + (x^5)/5! – (x^7)/7! + …

Les schémas nous montrent qu’une approximation du septième ordre est assez précise pour des angles allant de -π/2 à π/2. Cet intervalle ne décrit pas totalement une période du sinus mais elle recouvre l’ensemble des valeurs que le sinus peut prendre (de -1 à 1), il suffira de trouver l’angle correspondant entre -π/2 et π/2.

Pour trouver cet angle, il suffit tout d’abord de trouver l’angle correspondant compris entre -π et π, ce qui s’obtient en faisant une succession d’ajout ou de retrait de 2π. Une fois l’angle compris entre -π et π. Si celui-ci est compris entre -π/2 et π/2, on peut appliquer l’approximation directement, sinon il faut prendre son angle supplémentaire car les sinus d’angles supplémentaires sont égaux.

Nous pouvons donc attaquer le code en C++.

Créons tout d’abord une fonction qui retourne l’angle correspondant pour le sinus à l’angle passé en paramètre.

const double PI = 3.14159265; // constante contenant la valeur de π
double angleCorrespondant(double angle)
{
    // On teste tout d'abord si l'angle se trouve entre -π et π, dans le cas échéant
    // on lui soustrait on ajoute la valeur de 2π
    while(angle > PI)
        angle -= 2*PI;
    while(angle < -PI)
        angle += 2*PI;

    // Si l'angle ne se trouve pas entre -π/2 et π/2, on prend son supplémentaire
    if(angle>(PI/2) || angle<(-PI/2))
    {
        angle = PI - angle;
    }
    // On retourne la valeur trouvée
    return angle;
}

On va créer également deux fonctions utiles pour calculer l’approximation (les puissances et les factorielles) même si on peut utiliser celles de la bibliothèque cmath.

double puissance(double n, int exp)
{
    double result = 1;

    for(int i=0; i<exp; i++)
        result *= n;

    return result;
}

int factorielle(int n)
{
    int fact = 1;

    for(int i=2; i<n; i++)
        fact *= i;

    return fact;
}

Et maintenant on passe à la fonction sinus en tant que telle:

double sinus(double angle)
{
    double sin;

    // On prend l'angle correspondant entre -π/2 et π/2
    angle = angleCorrespondant(angle);

    // On calcul la valeur approchée du sinus.
    sin = angle - puissance(angle,3)/factorielle(3) + puissance(angle,5)/factorielle(5) -  puissance(angle,7)/factorielle(7);

    // On retourne la valeur trouvée
    return sin;
}

Et voilà, vous avez créé une fonction qui calcule le sinus d’un angle avec une assez bonne précision.